注水開始後□分した所でポンプA,BはそのままでポンプCを。中学入試ということは方程式は使えないですかね。中学入試問題です

容積が同じ貯水槽PとQがあり、貯水槽Pを満たすのにポンプA,B、Cで、それぞれ40分、48分、60分掛かります ポンプAとCで貯水槽Pに、ポンプBで貯水槽Qに、この3台で同時に注水を始めます
注水開始後□分した所で、ポンプA,Bはそのままで、ポンプCを貯水槽PからQへ注水を切り替えたら、2つの貯水槽は同時に満水になった

注水開始後何分で切り替えたかを求める問題です
塾では答えのみで解説をしてもらえず悩んでいるようでこちらで質問させてもらいました 注水開始後□分した所でポンプA,BはそのままでポンプCを貯水槽PからQへ注水を切り替えたら2つの貯水槽は同時に満水になったの画像をすべて見る。

で。// ある貯水タンクには, 毎分×の割合で給水が行われる。この貯水
タンクから, 種類の /≠, を使って水を排出するとにした。 排水ポンプは毎分
, 排水ポンプ 排水ポンプは毎分 の水を排水する。 午前時に排水ポンプを

中学入試ということは方程式は使えないですかね。水槽の容量を1とすると、1分あたりの注水量はAが1/40、Bが1/48、Cが1/60です。この3つが同時に動いて2つのタンクを満水にしたのだから、注水時間は2÷1/40+1/48+1/60=32分となります。この32分間でPにAが入れた水は32×1/40=4/5なので、足りない1/5をCが入れたわけです。だから、CがPに注水していた時間は1/5÷1/60=12分となり、切り替えた時間は12分とわかります。念のためQの方も計算します32×1/48+20×1/60=1あってますね。

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